Desde un observatorio astronómico se reportan las siguientes observaciones intergalácticas:
Nombre Galaxia Distancia [Mly*] Velocidad [km/s]
G1 2,40 1,68
G2 1,20 0,842
G3 7,06 7,06
G4 11,2 7,85
G5 0,328 0,230
G6 15,3 10,7
Tabla 8. Distancia y velocidad de cada galaxia.
*Mly son las unidades usadas en astronomía conocidas como Años Luz (en inglés Light Year [Ly]) El prefijo M (Mega) corresponde a la potencia 106.
** Las comas equivalen a la separación de cifras decimales. ¬¬
A partir de la información del anterior:
a) Realice una gráfica de Velocidad vs Distancia con los datos de la tabla. NOTA: en el momento en que realice la gráfica en el informe, incluya su nombre en el título y coloque el origen de coordenadas en el observatorio.
b) ¿qué tipo de gráfica se obtiene? ¿Cuál es la relación entre la velocidad y la distancia?
c) A partir de la relación encontrada responda:
1. ¿El sistema de galaxias reportado se expande o se contrae? Justifique su respuesta.
2. Una galaxia G7 viaja a 10,000 [km/s], ¿a qué distancia se encuentra?
3. Una galaxia G8 se encuentra a 18,60 [MLy], ¿a qué velocidad se mueve?
d) ¿El sistema reportado presenta aceleración? Justifique su respuesta.
Ejercicio 3. Cantidades escalares y vectoriales (Estudiante # 2)
Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos:
● 70,0 m, 18,0° al oeste del norte.
● 65,0 m, 60,0 ° al norte del este.
● 38,0 m al norte.
Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda.
A partir de la anterior información:
A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado.
B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión.
C. Grafique a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total (se sugiere utilizar Geogebra u otro Software similar.)
Respuestas
a) La gráfica de velocidad vs distancia se muestra en el adjunto.
b) El tipo de gráfica que se obtiene es: una linea recta. La relación entre la velocidad y la distancia es directamente proporcionales .
c) 1) El sistema de galaxias reportado se expande, porque a medida que aumenta la distancia aumenta la velocidad.
2) La distancia a la que se encuentra una galaxia G7 es : d = 14285.71 MLy 3) La velocidad a la que se mueve la galacia G8 es : V = 13.02 Km/h
d) El sistema reportado no presenta aceleración, porque la son la velocidad y distancia proporcionales.
La grafica de velocidad vs distancia esta representada por una linea recta , la velocidad y la distancia son directamente proporcionales , cuya pendiente es :
m = ( y2-y1 ) / (x2 -x1 )
m = (7.85 -0.842 ) /(11.2 -1.20)
m = 0.7 Km/h/MLy
Ecuación de la velocidad : V = 0.7d
c) 2. V = 10,000 Km/h
d = ?
d = V/0.7 = 10,000 Km/h/0.7 Km/h/MLy
d = 14285.71 MLy
c) 3 . d = 18.60 MLy
V =?
V = 0.7 Km/h/MLy* 18.60 MLy
V = 13.02 Km/h
d) El sistema reportado no presenta aceleración, porque la son la velocidad y distancia proporcionales.
Ejercicio 3:
A. Al representar gráficamente ( ver adjunto 1) la situación el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante(Ic).
B. La ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión es : 161.22 m ; α= 86.13º al norte del este.
C. Al gráficar (ver adjunto 2) a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total se muestra en el adjunto.
El paso a paso para determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión, se muestra de la siguiente manera :
d1 = 70,0 m, 18,0° al oeste del norte.
d2 = 65,0 m, 60,0 ° al norte del este.
d3 = 38,0 m al norte.
A. El cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante (Ic)
B. drx = - d1*sen18º +d2*cos60º
drx = - 70m*sen18º+ 65m*cos60º
drx = 10.86 m
dry = d1*cos18º +d2*sen60º +d3
dry = 70m *cos18º + 65m*sen60º + 38m
dry = 160.86 m
dr = √drx²+dry²
dr = √10.86²+160.86²= 161.22 m
tangα= 160.86/10.86
α=86.13 º al norte del este .
dr = ( 10.86 ; 160.86 ) m
