Question

Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia
prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el
gráfico. (2 Puntos)
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la
misma está representada en miles de dólares por U(x, y) = x + 5y - 5.

Answer 1

Respuesta:

La utilidad máxima para la empresa, es cuando se fabrican 8 productos -x- y se fabrica 1 producto -y-.

Explicación paso a paso:

Adjunto vemos la región de producción, sabiendo que la utilidad viene siendo:

U(x,y) = 3x - 3y + 7

Entonces, lo que haremos es evaluar en cada vértice de la región, tal que:  

U(1,2) = 3·(1) - 3·(2) + 7 = 4

U(8,1) = 3·(8) - 3·(1) + 7 = 28

U(3,5) = 3·(3) - 3·(5) + 7 = 1

Entonces, la utilidad máxima es cuando se fabrican 8 productos -x- y se fabrica 1 producto -y-.