Question

Las magnitudes de las tres fuerzas aplicadas a la argolla son T1 = 110 lb, T2 = 40 lb y T3 = 150 lb. Remplace estas fuerzas con una sola fuerza equivalente R. Muestre el resultado en un bosquejo de la argolla.

Answer 1

La fuerza resultante es igual a:

R = 60lbf i^ + 231.3lbf j^

Ver la gráfica adjunta:

Vamos a descomponer todas las fuerza en sus componentes "X" y "Y":

• T1 =  - T1*cos(60°) i^  + T1*sen(60°) j^
• T1 = - 110lbf *0.5  i^ + 110lbf*0.87  j^
• T1 = - 55lbf  i^  + 95.3lbf j^

• T2 = 0 i^ + 40lbf j^

• T3 =   T3*cos(40°) i^  + T3*sen(40°) j^
• T3 =  150lbf *0.77  i^ + 150lbf*0.64  j^
• T3 =  115lbf  i^  + 96lbf j^

La fuerza equivalente es la suma vectorial de las tres anteriores:

• R = T1 + T2 + T3 = ( - 55lbf + 0 +  115lbf) i^ +  (95.3lbf + 40lbf +  96lbf) j^
• R = 60lbf i^ + 231.3lbf j^

Calculamos el angulo que forma la fuerza resultante "R" con la horizontal, aprovechando la definición de tangente:

• tg(α) = 231.3 lbf / 60lbf
• tg(α) = 3.855
• α = tg⁻¹(3.855)
• α = 75.46°