Question

Atendiendo al caso de la heladería del punto anterior, se tiene que hasta las 2 de la tarde en un día caluroso, en la sucursal Américas se ha vendido en total 1400 unidades del total de la producción, cada paleta de agua se vende a $1300 y cada helado de crema se vende $2400. Si el monto total de la venta hasta ese momento es de $2280000, cuántas paletas de agua y cuántos helados de crema se han vendido (Se sugiere modelar la situación mediante el uso de ecuaciones de primer grado)

Answer 1

Se han vendido 1.300 paletas de Agua y 100 paletas de Crema.

Datos:

Paletas Vendidas = 1.400

Precio Paleta de Agua = $ 1.300

Precio Paleta de Crema = $ 2.400

Monto total de la venta = $ 2.280.000

Sean:

A: Paletas de Agua

C: Paletas de Crema

Se plantean las siguientes Ecuaciones Lineales.

A + C = 1.400 (i)

xA + xC = $ 2.280.000 (ii)

De la ecuación (i) se despeja la incógnita A.

A = 1.400 – C (iii)

Esta se inserta en la ecuación (ii).

x(1.400 – C) + xC = $ 2.280.000

Resolviendo.

1.400x – xC + xC = $ 2.280.000

1.400x = $ 2.280.000

x = $ 2.280.000/1.400

x = $ 1.628,57

Asumiendo que se han vendido las siguientes cantidades de paletas, entonces el importe es:

A = 982 x $ 1.300

A = $ 1.276.600

Entonces:

xC = $ 2.280.000 – ($ 1.300 x 1.628,57)

xC = $ 2.280.000 – $ 2.117.141

xC = $ 162.859

Por lo que de las paletas de Crema se han vendido:

C = $ 162.859/$ 1.628,57

C = 100

Answer 2

Respuesta:

La verdad los datos que nos estan dando estan algo cofusos ya que como se da en la explicacion no es posible que se vendan 418.1818 paletas de agua, los valores deben dar exactos, me gustaria que corrobores el punto con tu maestro.

Explicación:

Tomaremos 2 variables, x = paletas agua y = paletas de crema

Ahora plantearemos las 2 ecuaciones.

me dicen que se hicieron un total de 1400 paletas, por lo que:

(1) $x + y = 1400$

Ahora tambien nos dan el valor total de esos 1400 paletas, por lo que

(2) $1300x + 2400y = 2280000$

ahora es resolver el sistema de ecuaciones y se puede por muchos caminos

(A) despeja una incognita de la ecuacion 1

(3) $y = 1400 - x$

(B) remplaza la ecuacion 3 en la ecuacion 2

(4) $1300x + 2400(1400-x) = 2280000$

(C) despeja x de la ecuacion 4

(5) $1300x + 3360000 - 2400x = 2280000$

    $1300x - 2400x = 2280000 -3360000$

    $-1100x = -1080000$

    $x = \frac{-1080000}{-1100}$

   $x = 981.8181818$

(D) por ultimo remplaza en la ecuacion 3 y con ello hallamos y

   $y = 1400 - 981.818181\\y = 418.181818$

Por lo tanto la sede Americas hizo aproximadamente 981 paletas de agua y 418 helados de crema, pero los valores que deberian dar deben ser cerrados, por lo que te sugiero preguntes al maestro que verifique los datos.

Buen día.