la maestra de dibujo compra un total de 84 artículos entre gomas y sacapuntas los sacapuntas costaron 4.50 y las gomas 3.50, si gastó $331 ¿cuántos sacapuntas y cuántas gomas compró?
Respuestas
Respuesta:
La maestra compró
47 gomas
37 sacapuntas
Explicación paso a paso:
Si "x" es el número de sacapuntas ; "y" es el número de gomas
4.5 x + 3.5 y = 331
además
x + y = 84
despejamos "x" de la segunda ecuación y sustituimos en la primera
x = 84 - y
4.5 ( 84 - y ) + 3.5 y = 331
378 - 4.5 y + 3.5 y = 331
- 4.5 y + 3.5 y = 331 - 378
- y = - 47
y = 47 ( número de gomas )
calculamos "x"
x = 84 - 47
x = 37 ( número de sacapuntas )
Ls gomas costaron $47 mientras que los sacapuntas $37.
Para obtener el resultado, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Cantidad de gomas
- Y: Cantidad de sacapuntas
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Compra un total de 84 artículos entre gomas y sacapuntas.
X + Y = 84
- Los sacapuntas costaron 4.50 y las gomas 3.50, si gastó $331
3.5*X + 4.5*Y = 331
Resolvemos mediante método de sustitución.
X = 84 - Y
3.5*(84 - Y) + 4.5*Y = 331
294 - 3.5*Y + 4.5*Y = 331
Y = 331 - 294
Y = $37
Ahora hallaremos el valor de X:
X = 84 - 37
X = $47
Concluimos que las gomas costaron $47 mientras que los sacapuntas $37.
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