Question

¿Cuánto mide el ángulo x en el triángulo ABC de la figura 6, si DE es mediana?

A) 90°

B) 72°

C) 60°

D) 48°

E) 42°​

Answer 1

El angulo x en el triangulo ABC, tiene un valor de 48º, por lo tanto  la opción D es correcta.

Datos

La suma de los angulos que se forma en la figura ABED tiene que ser 360º

DAB + ABE + BED + EDA = 360º

El angulo DAB es igual al angulo CDE que es igual a 72º

el angulo ADE es suplementario con CDE, por lo tanto, ADE = 108º

DAB + ABE + BED + EDA = 360º

72º + α + 2α + 108º = 360º

Despejar α

3α= 180º

α=60º

La suma de el triangulo ABC debe dar 180º

entonces

x + 72º + 60 º = 180

Despejar x

x = 180º - 60 - 72

x = 48º