Question

2. Escribe dos ejemplos para cada una de las propiedades de las desigualdades: transitiva, adición, sustracción, multiplicación, división y opuesto.

Answer 1

Vamos a analizar cada propiedad de desigualdad y colocamos sus ejemplos

• Transitiva

Para todos los números reales x , y , y z ,

si x < y     y     y < z , entonces x < z .

si x > y     y     y > z , entonces x > z .

5 < 10           10 < 15       por lo tanto 5 < 15

9 > 6             6 > 1          por lo tanto 9 > 1

• Adición

si x < y, entonces x + z < y + z .

3 < 8        entonces     3 + 2 < 8 +2         5 < 10

7 > 1         entonces     6 + 7 > 1 + 6         13 > 7

• sustracción

si x < y, entonces x – z < y – z

4 > 1       entonces      4 - 4 > 1 - 4        0 > -3

12 < 15    entonces    12 - 10 < 15 - 10     2 < 5

• multiplicación

si x > y , entonces

xz > yz    si z > 0

xz < yz    si z < 0

xz = yz    si z = 0

3 * 2 > 1 * 2       6 > 2

5 * (-3) < 2 * (-3)      -15 < -6

• División

si z siempre mayor que 0 y    x > y , entonces

x/z > y/z    si z > 0

x/z < y/z    si z < 0

8 / 2 > 1 / 2       8 > 0,5

7 / (-1) < 2 / (-1)      -7 < -2

• Opuesto

Si a < b entonces −a > −b.

Si a > b entonces −a < −b.

3 < 7        entonces -3 > -7

- 6 > -10     entonces 6 < 10

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