Question

El National Safety Council de Estados Unidos estima que los accidentes fuera del trabajo tienen para las empresas un costo de casi $200 mil millones anuales en pérdida de productividad. Con base en estos datos, las empresas que tienen 50 empleados esperan tener por lo menos tres accidentes fuera del trabajo por año. Para estas empresas con 50 empleados, conteste las preguntas siguientes. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya ningún accidente fuera del trabajo en un año? ¿De que haya por lo menos dos accidentes fuera del trabajo en un año?

Answer 1

La probabilidad de que no haya ningún accidente es de 88,47% y que haya menos de dos es de 17,59%

Explicación:

Probabilidad binomial

P(x=k) =  Cn,k p∧k q∧(n-k)

Datos:

p =3/50=0,06

q = 0,94

n = 3

¿Cuál es la probabilidad de que no haya ningún accidente fuera del trabajo en un año?

P (x= 0) = C3,0 (0,06)⁰(0,96)³

P(x=0) = 0,8847

¿De que haya por lo menos dos accidentes fuera del trabajo en un año?

P (x≤2)=?

P (x=1) = C3,1 (0,06)¹(0,96)²

P(x=1) = 0,1659

P (x= 2) = C3,2 (0,06)²(0,96)¹

P(x=2) = 0,01

P (x≤2)= 0,1759

Answer 2

Respuesta:

4,98% de no tener ningún accidente y 80,08% de tener por lo menos dos

Explicación:

Ya que nos establecen que son 3 accidentes por año, se realiza por distribución de poison con lamba=3accidentes/año

x=0

$\frac{3^{0} }{0!} *e^{-3} =0,0498$

Para mas de 2 accidentes puedo calcular la probabilidad no tener ninguno y de tener 1, y al 100% de posibilidades le quito esto y es la probabilidad de tener 2, 3, 4 o más.

$1-\frac{3^{0} }{0!} *e^{-3}-\frac{3^{1} }{1!} *e^{-3} =0,0498 =0,8008$