Question

Ayúdenme solo quiero que me explique el como hacerlo y que ángulos son ej. Suplementarios etc. En cada trazo porfis

Answer 1

Todos los ángulos aquí mostrados tienen la particularidad de que al sumarse entre sí, da 90º, 180º o 360º (dependiendo el ejercicio). Dejo una imagen adjunta sobre los tipos de ángulos, para ir razonando en cada ejercicio.

A) En el ejercicio A tenemos 2 ángulos complementarios, es decir, la suma de ambos dan 90º. Por lo tanto:

$(x-10)+(2x-20)=90$

Partiendo de esto, solo queda despejar x y de ahí obtener cada valor de cada ángulo. Por lo tanto:

$x-10+2x-20=90\\3x-30=90\\3x=90+30\\x=\frac{120}{3}\\x=40$

Y cada ángulo medirá:

$40-10=30\\2.40-20=60$

B) En el ejercicio B, tenemos también 3 ángulos que son complementarios, por lo tanto:

$3x+2x+x=90\\6x=90\\x=90/6\\x=15$

Y cada ángulo será 15, 30 y 45.

C) Aquí los dos ángulos son suplementarios. Es decir, ambos suman 180º, por lo que vamos a aplicar lo mismo que en los ejercicios anteriores, pero en vez de 90º, serán 180º:

$x+15+4x-10=180\\5x+5=180\\5x=175\\x=175/5\\x=35$

Siendo el valor de cada ángulo 50 y 130.

D) 3 ángulos suplementarios:

$(3x-10)+(2x-5)+(x+45)=180\\6x+30=180\\6x=150\\x=25$

Valor de ángulos: 65º, 45º y 70º.

E) En este ejercicio sucede lo mismo que en el anterior, los 3 ángulos son suplementarios. La única diferencia es que están debajo de la recta, pero no cambia los cálculos:

$\frac{x}{6}+\frac{x}{2} +\frac{x}{3} =180\\\\\frac{x+3x+2x}{6} =180\\\\6x=180.6\\\\x=180.6/6\\\\x=180$

Valor de ángulos: 30, 90 y 60

F) Del mismo modo, aquí tenemos 4 ángulos suplementarios:

$(\frac{7}{4} x+10)+(2x+15)+(\frac{5}{4}x+20)+(\frac{3}{2}x+5)=180\\ \\\frac{13}{2} x+50=180\\\\x=130.\frac{2}{13} \\\\x=20$

Siendo los ángulos: 45º, 55º, 45º y 45º.

G) Estos ángulos como abarcan el giro completo, la suma de ambos será igual a 360º. Por lo tanto:

$7x+16+4x+14=360\\11x+30=360\\x=330/11\\x=30$

Siendo los ángulos: 226º y 134º

H) Por último, se nos presentan otros dos ángulos cuya suma también es igual a 360º.

$12x+10+x+25=360\\13x+35=360\\x=325/13\\x=25$

Cuyos ángulos son: 50º y 310º.

Saludos.