Question

1. Si las longitudes de los catetos de un triángulo
rectángulo son 15 cm y 20 cm; halle la longi-
tud de la altura relativa a la hipotenusa.
A) 10 cm
C) 16 cm
B)12 cm
D) 13 cm​

Answer 1

Respuesta:

12 cm

Explicación paso a paso:

*La imagen no está en escala, sus medidas no son reales y se supone que la línea entrecortada verde sea completamente vertical. Pero nos sirve para visualizar la ubicación de los valores*

Primero hay que sacar la hipotenusa "a" del triángulo completo. Utilizamos el teorema de Pitágoras:

a = $\sqrt{b^{2} + c^{2}}$

a = $\sqrt{15^{2} + 20^{2} }$

a = $\sqrt{225 + 400}$

a = $\sqrt{625}$

a = 25

Ahora necesitamos el valor de "n", por lo cual utilizaremos la fórmula $c^{2}$ = a · n:

$c^{2}$ = a · n

$c^{2}$ / a = n

$20^{2}$ / 25 = n

400 / 25 = n

16 = n

Si miramos el triángulo rectángulo ΔBHA, nos percatamos de que tenemos su hipotenusa "c = 20" y uno de sus catetos "n = 16". El cateto restante es "h", la altura relativa. La hallamos utilizando el teorema de Pitágoras nuevamente:

h = $\sqrt{c^{2} - n^{2} }$

h = $\sqrt{400 - 256}$

h = $\sqrt{144}$

h = 12