Question

El número de elementos defectuosos X en un cargamento de 100 objetos tiene la siguiente distribución:
P(X=0)=0.65
P(X=1)=0.25
P(X=2)=0.05
P(X=3)=0.05
a. ¿Es X una variable aleatoria? ¿Por qué?
b. ¿Es esta una función de distribución de probabilidades? ¿Por qué?
c. ¿Cuál es el valor esperado y la varianza de X?

Answer 1

Se encuentras los parametros solicitados haciendo uso de estadistica básica

Tenemos que la función de distribución es:

P(X=0)=0.65

P(X=1)=0.25

P(X=2)=0.05

P(X=3)=0.05

Si sumamos todas las probabilidades obtenemos que en total es 1, X es una variable aleatoria pues se realiza un experimento aleatorio que puede tomar ciertos valores, en este caso puede tomar los valores 0, 1, 2 y 3.

Si es una distribución de probabilidades pues si lo sumamos obtenemos el total que es 1, El valor esperado de X es igual a

E(X) = 0*0.65 + 1*0.25 + 2*0.05 + 3*0.05 = 0.5