Sobre un cuerpo de m=4,5 que está en reposo actúa durante 5 s una fuerza resultante de 45,0 N.
Luego, y durante otros 5 s, deja de actuar esa fuerza. Por fin, durante 2 s actúa una fuerza de 100
N en la misma dirección pero en sentido contrario que la primera. Calcula la
posición final del móvil.
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Respuestas
El móvil se encuentra a una distancia desde el punto inicial igual a:
d = 430.56 m
Suponemos que en todo el movimiento la fuerza de roce es despreciable.
Calculamos primero la aceleración del primer tramo (Segunda Ley Newton):
- F = m * a
- 45N = 4.5Kg * a
- a = 10 m/s²
Con este valor de la aceleración, calculamos la velocidad final al cabo de los cinco primeros segundos :
- Vf = Vo + a * t
- Vf = 0 + 10m/s² * 5s
- Vf = 50m/s
Con este valor calculamos la distancia recorrida durante los pimeros cinco segundos:
- d = Vo * t + (1/2) *a * t²
- d = 0 + 0.5 * 10m/s² * 25s²
- d = 125m
Durante el segundo tramo, como no hay ninguna fuerza neta aplicada, por la Primera Ley de Newton sabemos que el cuerpo se mantiene a velocidad constante.
Entonces la distancia recorrida en el segundo tramo durante los cinco segundos siguientes se calcula con la ecuación de MRU:
- V = d / t
- d = V * t
- d = 50m/s * 5s
- d = 250 m
En el tercer tramo debemos calcular la aceleración negativa o desaceleracion, lo hacemos aplicando nuevamente la Segunda Ley de Newton:
- F = m * a
- 100N = 4.5Kg * a
- a = 100N / 4.5Kg
- a = 22.22 m/s²
Ahora con la ecuación de MRUV, hallamos la distancia recorrida en el tercer y ultimo tramo:
- d = Vo * t - (1/2) * a * t²
- d = 50m/s * 2s - (0.5 * 22.22 m/s² * (2s)²)
- d = 55.56 m
Entonces la distancia total recorrida por el cuerpo es la suma de la distancia recorrida en los tres tramos:
- d = 125m + 250m + 55.56m
- d = 430.56 m