Question

Un atleta patea un balon(masa de 250 g y un angulo de 45°) arriba de un edificio con una velocidad dec13m/s, el edificio mide 12m de altura, si el balon cae a fuera del edificio calcula la velocidad m/s que este alcanza un instante antes de tocar el suelo

Answer 1

La velocidad del balón un instante antes de tocar el suelo es igual a :

V2 = 20.1 m/s con un angulo de impacto igual a α = 62.8°

Calculamos la altura máxima que alcanza el balón, usando la proyección vertical "Y" del movimiento parabólico. Esta proyección es un movimiento MRUV:

• Vfy² = Voy² - 2 * g * hmax
• 0 = Vo² * sen²(45°)   -  2 * 9.8m/s² * hmax
• 0 = (169m²/s² * 0.5)  -  19.6m/s² * hmax
• hmax = (169m²/s² * 0.5) /  19.6m/s²
• hmax = 4.31m

Entonces la altura total "ht" es este valor calculado mas la altura del edificio:

• ht = 12m + 4.31m
• ht = 16.31 m

Para calcular la velocidad con la que el balón toca el piso lo hacemos usando el principio de la conservación de la energía mecánica:

• Em1 = Em2
• Ec1 + Ep1 = Ec2
• (1/2) * m * V1²  +  m * h1 * g  = (1/2) * m * V2²
• 0.5 * Vo²*cos²(45°)  + 16.31 m * 9.8m/s² = 0.5 * V2²
• 0.5 * 169m²/s² * 0.5 +  16.31 m * 9.8m/s² = 0.5 * V2²
• V2 =√ (0.5 * 169m²/s² * 0.5 +  16.31 m * 9.8m/s²) / 0.5
• V2 = 20.1 m/s

El angulo con respecto a la horizontal (angulo de impacto) "α" se calcula trigonometricamente:

• cos(α) = Vx / V
• cos(α) = Vo *cos(45°) / 20.1 m/s
• cos(α) = (13m/s *0.71) / 20.1 m/s
• cos(α) = 0.46
• α = 62.8°