Se va a calentar un cuarto de 4m x 5m x 6m mediante un calefactor eléctrico. Se desea que el calefactor sea capaz de aumentar la temperatura del aire en el cuarto de 7°c a 23°c en 15 min. Suponga que no hay pérdidas de calor en el cuarto y que hay una presión atmosférica de 100kpa. Determine la potencia normal requerida del calefactor eléctrico. Suponga calores específicos constantes a temperatura ambiente
Respuestas
El valor de la potencia del calefactor para calentar la casa es
W = 2.673 KW
Explicación:
Datos del problema:
Dimensiones del cuarto = 4m*5m*6m
- Tf = 23°C
- To = 7°C
- t = 15 min
- Patm = 100kPa
- Cp = 1.007 kJ/kg°K
- R = 0.287 kJ/kg°K
Planteamos ecuaciones de energia presente en el problema
Ee - Es = ΔE .:. Es = Q
Ee = Es
W = Qe/t = mCp(Tf - To)/t
Debemos calcula la masa del aire, con la ecucion de estado (Gases ideales)
PV = mRT
m = PV/RT
m = 100kPa*(4*5*6)m³/0.287kJ/kg°K*280°K
m = 149.328 kg
Q = 149.328kg*1.007kJ/kg°K (296°K - 280°K)
Q = 2405.973 kJ/kg
W = 2405.973 kJ/kg/15min(60s/min)
W = 2.673 KW
A continuación determinamos la potencial requerida del calefactor eléctrico, suponiendo que no hay pérdidas del calor y calores específico constantes a temperatura ambiente.
Para llevar a cabo lo anterior primero debemos definir los datos del problema:
- Dimensiones del cuarto = 4m*5m*6m
- Tf = 23°C
- To = 7°C
- t = 15 min
- Patm = 100kPa
- Cp = 1.007 kJ/kg°K
- R = 0.287 kJ/kg°K
Luego planteamos las ecuaciones de energia que debemos usar en el problema:
Ee - Es = ΔE .:. Es = Q
Ee = Es
W = Qe/t = mCp(Tf - To)/t
PV = mRT
Ahora procedemos a ejecutar las ecuaciones:
m = PV/RT
m = 100kPa*(4*5*6)m³/0.287kJ/kg°K*280°K
m = 149.328 kg
Q = 149.328kg*1.007kJ/kg°K (296°K - 280°K)
Q = 2405.973 kJ/kg
W = 2405.973 kJ/kg/15min(60s/min)
W = 2.673 KW
Tenemos entonces que el valor de la potencia del calefactor para calentar la casa es W = 2.673 KW
¿Qué es un calefactor eléctrico?
Es un aparato o electrodomestico que tiene como función proporcionar a una estancia un flujo rápido de aire caliente continuo mediante un radiador que genera una fuente de calor.
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