Question

¿Cuáles de los rectángulos del siguiente dibujo son semejantes entre sí y los
lados de cada figura están en la razón 2:3?
A. No 1 y No 3
B. No 3 y No 4
C. No 1 y No 2
D. todos

#Saber 11

Answer 1

Los únicos rectángulos que hay en el dibujo que son semejantes entre si, es el no 1 y el no 2, la opción C.

Para que rectángulos sean semejantes debe cumplir con que

a/a' = b/b'

siendo

a y a': la base de los  rectángulos

b y b': la altura de los rectángulos

Comparando 1 y 2

a = 6

b = 4

a' = √(3²+3²) = √18

b' = √(2²+2²) = √8

Sustituyendo

6/√18 = 4/√8

⇒ 6*√8 = 4*√18

Elevando ambos lados de la igualdad al cuadrado para eliminar las raíces

6²*8 = 4²*18

36*8 = 16*18

288=288

por lo tanto, los rectángulos no1 y no 2 son semejantes.

Al comparar de la misma manera los otros rectángulos, se obtiene que no son semejantes, entonce la opción C es correcta.