Question

Calcule a, b y c tales que los polinomios ax 2 + 3x 2 + 2ax – 2cx + 10x + 6c & -2bx 2 – 3bx + 9 + a – 4b sean iguales.


Ayudaaaaaa por favor!

Answer 1

El valor de a, b y c debe ser igual a -21, 12 y 14 de manera qe los polinomios seran iguales

Veamos los polinomios que tenemos

• ax² + 3x² + 2ax - 2cx + 10x + 6c = (a + 3)x² + (2a - 2c + 10)x + 6c

• -2bx² -3bx + 9 + a - 4b = -2bx² -3bx +( 9 + a - 4b)

Para que sean iguales: los coeficientes deben ser iguales:

1 a + 3 = -2b

2. 2a - 2c + 10 = -3b

3. 6c = 9 + a - 4b

Despejo la ecuación 1:

4. a = -2b +3

Sustituyo la ecuación 4 en 2 y 3:

-4b + 6 - 2c + 10 = -3b

-b - 2c = -16

5. b = -2c + 16

6c = 9 + -2b + 3 - 4b

6c = 12 - 6b

c = 2 - b

6. b = 2 - c

Igualo las ecuaciones 5 y 6

-2c + 16 = 2 - c

16 - 2 = -c + 2c

c = 14

Sustituyo en 6:

b = 14 - 2 = 12

Sustituyo en 4:

a = -2*12 + 3 = -21