Question

Para producir un determinado medicamento se necesitan tres ingredientes activos A, G, y R. Deben disolverse en agua primero antes de ponerlos a reaccionar para producir el medicamento. La solución que contiene A con 1.5 g/cm 3 combinada con la solución G cuya concentración es de 3.6 g/cm 3 y con la solución R con 5.3 g/cm 3 forman 25.07 gramos de la sustancia. Si las proporciones de A, G y R en esas soluciones se cambian a 2.5, 4.3 y 2.4 g/cm 3 , respectivamente (permaneciendo iguales los volúmenes), se obtienen 22.36 gramos de la sustancia. Por último, si las proporciones se cambian a 2.7, 5.5 y 3.2 g/cm 3 , respectivamente, se producen 28.14 gramos de la sustancia. ¿Cuáles son los volúmenes, en centímetros cúbicos, de las soluciones que contienen A, G y R?

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Answer 1

Los volúmenes en cm³ que contienen cada solución es:

A = 1.47 cm³

G = 3.11 cm³

R = 2.2 cm³

Explicación paso a paso:

Datos;

• Ingredientes activos: A, G, R (g/cm³)

• Solución: 25.07
• contiene: 1,5 A + 3.6 G + 5.3 R

• Solución: 22.35
• contiene: 2,5 A + 4.3 G + 2.4 R

• Solución: 28.14
• contiene: 2,7 A + 2.5 G + 3.2 R

¿Cuáles son los volúmenes, en centímetros cúbicos, de las soluciones que contienen A, G y R?

Formar un sistema de ecuaciones de 3x3;

(1) 1,5 A + 3.6 G + 5.3 R  = 25.07  

(2) 2,5 A + 4.3 G + 2.4 R  = 22.35

(3) 2,7 A + 5.5 G + 3.2 R = 28.14

Despejar A de 1;

A = (25.07-3.6 G - 5.3 R)/1.5

A = 2507/150 -12/5 G -  53/15 R

sustituir en 2 y 3;

2,5 ( 2507/150 -12/5 G -  53/15 R) + 4.3 G + 2.4 R  = 22.35

2507/60 - 6 G - 53/6 R + 4.3 G + 2.4 R  = 22.35

17/10 G +193/30 R = 583/30  (4)

2,7 (2507/150 -12/5 G -  53/15 R) + 5.5 G + 3.2 R = 28.14

22563/500 -162/25 G - 477/50 R + 5.5 G + 3.2 R = 28.14

49/50 G + 317/50 R = 8493/500 (5)

Despejar G de 4;

G = (583/30 - 193/30 R)/(17/10)

G = 583/51 - 193/51 R

sustituir en 5;

49/50 (583/51 - 193/51 R) + 317/50 R = 8493/500

11.2 -3.7 R + 6.331 R = 8493/500

671/255 R = 2893/500

R = 2.2

sustituir;

G = 583/51 - 193/51 (2.2)

G = 3.11

A = 2507/150 -12/5 (3.11) -  53/15 (2.2)

A = 1.47

Answer 2

Respuesta:

$22.36 \div 4.3$

Explicación paso a paso:

hrjeuru