• Asignatura: Geografía
  • Autor: fabian30
  • hace 8 años

Dadas las siguientes progresiones (a_n ), calcular el enésimo término y calcular la suma de los 10 primeros términos en cada progresión. a_n={9,7,5,3 ...u_n...​

Respuestas

Respuesta dada por: anyuliguevara8
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El enésimo término de la progresión es :  an = 11 -2n  ; para n= 10  a₁₀= -9.

La suma de los 10 primeros términos de la progresión es: S₁₀ = 0

 El enésimo término y la suma de los 10 primeros términos de la progresión se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de progresión aritmetica como se muestra a continuación :

 enésimo término  an =?

 suma de los 10 primeros érminos = S₁₀ =?

 Progresión =   {  9 , 7, 5 , 3 ,  ....   an  }

 La progresión es aritmetica , porque se cumple que el valor de la razón es :  

       r = a2 -a1 = 7-9 = -2

       r = a3-a2 = 5-7 = -2

       r = a4 -a3 = 3-5 = -2                 r = -2

   El enésimo término  es : an = a1+ ( n-1 )*r

                                             an = 9 - 2*(n -1 ) = 9 -2n +2

                                            an = 11-2n

                                     

   Si el número de términos es : n = 10 ⇒     a₁₀ = - 9

             a₁₀ = a1 + ( n-1 ) *r

             a₁₀ = 9 + ( 10-1 )* -2

             a₁₀ = 9 - 18

            a₁₀ = -9

   La suma de los 10 primeros términos de la progresión es:

               Sn = ( a1 + an )/2

               S₁₀ = ( 9 + ( -9) )/2

              S₁₀ = 0

     

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