Una partícula se proyecta hacia la derecha desde la posición x=0 con una velocidad inicial de 9 m/s. Si la aceleración de la partícula se define mediante la relación a=0.6v^3/2, donde a y v se expresan en m/s^2 y m/s, respectivamente, determine a)la distancia que habrá recorrido la partícula cuando su velocidad sea de 4m/s, b) el tiempo cuando v=1 m/s, c) el tiempo requerido para que la partícula recorra 6m
Respuestas
Respuesta dada por:
25
La posicion de la particula cuando alcanza 4m/s es Xf = 0.148 m
y el tiempo cuando la velocidad es 1m/s es t = 0.0365 s
ALcanza los 6m al cabo de t = 0.19s
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
Posicion inicial x = 0
velocidad inicial vo = 9m/s
a = 0.6v³/2
a) La distancia que habrá recorrido la partícula cuando su velocidad sea de 4m/s
La aceleracion depende de la velocidad
a =0.6(9m/s)³/2
a = 218.7 m/s²
tiempo en alncanzar 4m/s
t = (Vf-Vo)/a
t = (4m/s - 9m/s)/-218.7m/s
t = 0.0228 s
Xf = Vt - at²/2
Xf = 9m/s*0.0228s - 218.7m/s²*(0.0228s)²/2
Xf = 0.148 m
b) el tiempo cuando v=1 m/s
a = 218.7 m/s²
t = (1m/s - 9m/s)/-218.7m/s
t = 0.0365 s
c) el tiempo requerido para que la partícula recorra 6m
Xf = 6m = 9m/st - 218.7m/s²*t²/2
109.35t² + 9t - 6 = 0
t = 0.19s
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