Question

cierta noche un observador en la tierra determina que el ángulo entre la dirección a Marte y la dirección al sol es de 50 grados.En es noche, Suponiendo órbitas circulares, determine la distancia a marte desde la tierra utilizando el radio conocido de las órbitas de ambos planetas

Answer 1

La distancia entre marte y la tierra es aproximadamente

b = 188465327.2 km

Explicación:

Primeramente determinamos las variables de la distancia orbital de ambos planetas alrededor del sol

• Orbita Tierra = c
• Orbita Marte = a
• Distancia entre marte y la tierra = b

si un observador determina el angulo entre marte y la direccion del sol es 50°,la distancia entre ambos planetas es:

• Triangulo escaleno

a² = b² + c² - 2bcCos50°

Requerimos b

b² - 2bcCos50° + c² - a²

Resolvente

b = -B ± √(B²-4AC) * 1/2A

• A = 1
• B = 2cCos50°
• C = c²-a²   c y a son valores conocidos,

                           c = 146.600.000 km

                           a = 227.940.000 km

b = 188465327.2 km