Se tiene un grupo de 6 personas: 3 hombres y mujeres
a) De cuantas maneras se pueden formar una fila de 6 personas, donde vayan primero 2 hombres y luego 2 mujeres
b) de cuantas maneras se puede formar un equipo formado por 2 mujeres y 2 hombres
Respuestas
Respuesta:
a) Poner 2 hombres primero luego 2 mujeres y luego 1 hombre y una mujer
Explicación paso a paso:
Las maneras de formar la fila comenzando por 2 hombres y 2 mueres es 72 maneras, y de formar un grupo de 2 mujeres y 2 hombres es 9 formas diferentes
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
a) El orden es relevante: De los 3 hombres tomo 2, luego de las 2 mujeres tomo 2, por ultimo nos quedan 2 personas y las permuto
Perm(3,2)*Perm(3,2)*PErm(2,2) = 3!/((3-2)!)*3!/((3-2)!)*2!/((2-2)!) = 6*6*2 = 72 maneras
b) El orden no es relevante, de las 3 mujeres tomo 2 y de los 3 hombres tomo 2:
Comb(3,2)*Comb(3,2) = 3!/((3-2)!*2!)*3!/((3-2)!*2!) = 3*3 = 9
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