Question

un fabricante produce cajas con un volumen de 500 cm3 con piezas cuadradas de hojalata de 20 cm de lado cortando cuadrados en cada esquina y doblando los bordes. encuentra la longitud de cada lada de los cuadrados que recorta y hay dos respuestas.

Answer 1

La longitud del lado de cada uno de los cuadrados que cortan las esquinas es puede ser de 1,4 m o 15,82 m

Explicación paso a paso:

Volumen de una caja :

V= a*b*x

a: ancho de la caja

b: largo de la caja

x: altura de la caja

a = b porque la caja es cuadrada

500 = (20 - 2 x )²  x  

500 = (400 -40x +4x²)x

500=-400x-40x²+4x³ = 0

Usando Ruffini  para el calculo de ecuaciones de tercer grado:

x1 = -6,96

x2 =15,82

x3 =1,4

La longitud del lado de cada uno de los cuadrados que cortan las esquinas es puede ser de 1,4 m o 15,82 m

Answer 2

Respuesta:

5 cm

Explicación paso a paso:

V= AxLxH

A=L caja cuadrada

500=(20-2x)^2(x)

aplicamos binomio al cuadrado e igualamos

125-100x+20x^2-x^3=0

factorizando

(5-x)(25-15x+x)^2=0

x=5cm