Question

Un cuerpo está sometido a un sistema de fuerzas f1=600N, f2=500 N, f3=400 N y una fuerza resultante fe para mantenerlo en equilibrio como se muestra en la figura 1.
a. Encontrar la magnitud del ángulo o de tal forma que fuerza resultante este a lo largo del eje y.
b. Calcular la magnitud y el sentido de la fuerza resultante. ​

Answer 1

El angulo ∅ es igual a:

∅ = 52°

La fuerza resultante es igual a:

Fr = 38.35 N con sentido hacia "Y" negativo

Descomponemos todas las fuerzas en "X" y en "Y":

• F1 = 600N i^ + 0 j^
• F2 = - 500N*cos(45°) i^ +  500N*sen(45°) j^
• F3 =  - 400N*cos(∅) i^  -  400N*sen(∅) j^
• Fr = 0 i^ + Fr j^

Aplicamos la condición de equilibrio traslacional en "X" y en "Y":

• F1x + F2x + F3x +Frx = 0
• 600N i^ - 500N*cos(45°) i^ - 400N*cos(∅) i^ +  0 i^ = 0
• 600N - 353.55N - 400N*cos(∅) = 0
• cos(∅) = 246.45N / 400N
• cos(∅) = 0.616
• ∅ = 52°

• F1y + F2y + F3y + Fry = 0
• 0 j^ +  500N*sen(45°) j^  -  400N*sen(∅) j^ + Fr j^ = 0
• 353.55N - 315.20N + Fr  = 0
• Fr = - 38.35 N

Answer 2

determine la magnitud y la dirección de la resultante Fr=F1 600N F2=20N F3=50N