Question

Se tiene un conducto por el cual fluye un líquido viscoso. Si el diámetro de dicho conducto se aumenta un 10% y se quiere mantener el mismo caudal del líquido, ¿cómo se debe modificar, aproximadamente, la diferencia de presión entre los extremos?

Answer 1

La ecuación de Hagen Poiseuille, para líquidos viscosos establece que:

Q = π R^4 ΔP / (8 n L)

Q = caudal
R = radio de la tubería
ΔP = diferencia de presión entre los extremos del conducto
n = viscosidad del líquido
L = longitud del conducto.

Si se mantienen las condiciones del conducto:

Q' = π R ' ^4 ΔP' / (8 n L)

R ' ^4 = (1,10 R)^4 = 1,46 R^4 (la relación de diámetros es igual que la relación de radios)

Si dividimos: (el caudal se conserva)

Q' / Q = 1 = (1.46 R^4 . ΔP' / R^4) / (R^4 ΔP) 

Por lo tanto ΔP' = ΔP / 1,46 = 0,685 ΔP

Es decir la diferencia de presión se reduce al 68,5% de la inicial.

Saludos Herminio