Question

En el rectángulo de la figura, uniendo vértices con puntos medios de los lados hemos definido un romboide en el centro. Si el área del rectángulo es de 60 cm2, la del romboide es:

Answer 1

Véase la imagen adjunta. Si unimos varios rectángulos iguales como el de la figura. Se puede observar que cada triángulo (área verde) junto con cada cuadrilátero (área naranja claro) forman un romboide idéntico al que buscamos (área rosa).

Por lo tanto, el rectángulo principal tiene 4 triángulos, 4 cuadriláteros y 1 romboide. Como cada cuadrilátero forma un romboide por cada triángulo, entonces tendremos en total 5 romboides, por lo tanto:

$A=\frac{60cm^2}{5} =12cm^2$

Siendo entonces 12cm² el área del romboide.

Saludos.