Question

Utilizando un desarrollo similar al de la ley de periodos de kepler para planetas en órbita alrededor del sol, calculé la altura que debe tener un satélite geosincronico sobre la tierra. (sugerencia: el periodo de taled satélites es el mismo que el de la tierra)

Answer 1

Si está en órbita es porque la fuerza gravitacional a esa altura es igual a la fuerza centrípeta.

Fc = m ω² R = G M m / R²

De modo que ω² = G M / R³ = (2 π / T)²

R³ = G M T² / (4 π²)

T = 1 día = 86400 s. Usando las unidades del SI, R queda expresado en metros.

R³ = 6,67 . 10⁻¹¹ . 5,98 . 10²⁴ . 86400² / (4 π²) ≅ 7,55 . 10²² m³

R ≅ 4,23 . 10⁷ m = 4,23 . 10⁴ km = 42300 km

Son 42300 km desde el centro de la Tierra.

O bien 42300 - 6370 = 35930 km sobre la superficie terrestre.

Saludos Herminio.