Question

(-2/5) ^-3 =?
(-1/10 + 1) ^3 =?

Answer 1

Explicación paso a paso:

${( \frac{ - 2}{5} )}^{ - 3} = {( \frac{5}{ - 2}) }^{3} = \frac{125}{8} \\ {( \frac{ - 1}{10 + 1}) }^{3} = \frac{ - 1}{1331}$

Answer 2

Explicación paso a paso:

Para el primer problema utilizaremos una ley de exponentes: Toda potencia negativa, invertira el numero, y lo potenciara a ambos numeros segun sea el caso. Ejemplo:

$(\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^{n}=\frac{b^{n}}{a^{n}}\\\\(2)^{-3} =(\frac{1}{2})^{3}=\frac{1^{3}}{2^{3}}=\frac{1}{8}\\\\\\(\frac{3}{5})^{-2}=(\frac{5}{3})^{2}=\frac{5^{2}}{3^{2}}=\frac{25}{9}$

Si aplicamos dicha ley al primer problema, el resultado seria el siguiente:

$(-\frac{2}{5})^{-3}=(-\frac{5}{2})^{3}=-\frac{5^{3}}{2^{3}}=-\frac{125}{8}$

En el segundo problema:

- Convertimos 1 a 10/10 porque esta fraccion equivale a 1, asi que no cambia en nada la operacion y terminamos de resolver el problema.

$(-\frac{1}{10}+1)^{3}= (-\frac{1}{10}+\frac{10}{10} )^{3}=(\frac{9}{10} )^{3}=(\frac{9^{3}}{10^{3}})=\frac{729}{1000}$