Question

De 24 libras de agua salada, el 8% es sal. En otra mezcla, el 4% es sal. Cuantas libras de
la segunda mezcla se deben agregar a la primera para obtener una mezcla con el 5% de sal?
(a) 18
(b) 36
(c) 54
(d) 63
(e) 72​

Answer 1

Teniendo una cantidad determinada de agua salada de concentración porcentual conocida, se pide calcular cuánto de otra mezcla de diferente concentración se debe añadir para obtener una tercera mezcla de concentración determinada. El resultado obtenido es 72 libras (opción e)

24 libras de agua salada 8% sal :  Mezcla 1

Mezcla 2:  4% sal

Mezcla 3:  5% sal

Mezcla 3 = libras de mezcla 1  +  libras de mezcla 2

Mezcla 3 = 24 libras (8% sal)  + X libras (4% sal )

Sal en mezcla 3 = ( 24 libras × 8 /100 ) + ( X × 4/100 )

Sal en mezcla 3 = 1,92 + 0,04 X   (1)

Tenemos que:   Sal en mezcla 3 = libras de mezcla 3 × (5 / 100 )

libras de mezcla 3 = X + 24

Entonces:   Sal en mezcla 3 = (X + 24) × (5/100)

Sal en mezcla 3 = 0,05 (X + 24)

Sal en mezcla 3 = 0,05 X +  1,2    (2)

Sustituyendo (2) en (1) :

0,05 X +  1,2   =  1,92 + 0,04 X

0,05 X  -  0,04 X = 1,92 - 1,2

0,01 X = 0,72

X = 72

Entonces, se deben agregar 72 libras de mezcla 2 a la mezcla 1 para obtener una mezcla con 5% de sal.