Una aleación de cobre y estaño contiene 20% de cobre. ¿Cuántas libras se deben agregar a
20 libras de aleación para que la aleación resultante tenga el 50% de cobre?
(a) 6
(b) 12
(c) 12.5
(d) 13
(e) 14
Respuestas
Se tiene una masa determinada de una aleación de cobre y estaño. Dado el contenido inicial de cobre, se pide calcular la cantidad que debe agregarse para obtener una aleación resultante con un contenido de cobre dado. El resultado obtenido es: (b) 12 libras de cobre.
La aleación de cobre y estaño tiene un 20% de cobre y tenemos 20 libras.
Tenemos que agregar X libras de cobre a esa aleación para que contenga 50% de cobre.
En la aleación inicial tenemos 20 % de cobre, entonces:
20 libras aleación × 20 libras cobre / 100 libras aleación = 4 libras de cobre
Llamemos X a las libras de cobre que debemos agregar, entonces:
( (4 + X ) libras de cobre / (20 + X ) libras de aleación ) × 100 = 50
100 (4 + X) / (20 + X) = 50
400 + 100 X = 1000 + 50 X
50 X = 600
X = 12
Se deben agregar 12 libras de cobre a la aleación inicial para que la aleación resultante tenga 50% de cobre.