Question

Un bloque de masa M, en reposo sobre una mesa horizontal sin friccion, esta unido a un soporte rigido por medio de un resorte de fuerza K. Una bala de masa m y velocidad v golpea un bloque. La bala se queda empotrada en el bloque. Determine la amplitud del movimiento armonico simple resultante en terminos de m, M, v y k.

Answer 1

La amplitud del movimiento armónico simple resultante en términos de m, M, v y k :    A = m*v*√(m+M)/(m+M)*√K                        

La amplitud del movimiento armónico simple resultante en términos de m, M, v y k se calcula mediante la aplicación de las fórmulas correspondientes , de la siguiente manera :

masa del bloque = M

sin fricción

constante del resorte = K

masa de la bala = m

velocidad = v

  ( m+ M )  queda incrustada

    Amplitud =A =?   en términos de m, M, v y k.

    x = A * cos ( ωo*t +Ф )         Vmax = ωo*A   se despeja la amplitud A :

                                                     A = Vmax /ωo

                                                   

   Pantes = P despues   principio de cantidad de movimiento :

    m*v = ( m+M ) *Vmax

     Vmax = m*v/(m+M)  

     wo = √K/mtotal

     wo= √K/(m+M)  

 Al sustituir se obtiene la amplitud del movimiento armónico simple resultante en términos de m, M, v y k:

       A =  m*v/(m+M) /√K/(m+M)  

     A = m*v*√(m+M)/(m+M)*√K