Question

Si n = 4 cm y m = 12 cm, ¿cuál es el área de la figura?

Answer 1

Respuesta:

82cm²

Explicación paso a paso:

La figura está dividida en dos cuadrados distintos y un triángulo.

1. Cuadrado pequeño

La fórmula del área de un cuadrado es lado · lado, por tanto:

A= n · n = 4 · 4 = 16cm²

2. Cuadrado grande

Primero calculemos los lados:

1) $\frac{1}{2}$ · m = $\frac{1}{2}$ · 12 = 6cm

2) 2 · n = 2 · 4 = 8cm

De nuevo, la fórmula es lado · lado, por tanto:

A= 6 · 8 = 48cm²

3. Triángulo

Primero calculemos los lados:

1) El primer lado es el mismo que el primer lado del cuadrado grande, es decir, 6cm.

2) $\frac{3}{2}$ · n = $\frac{3}{2}$ · 4 = 6cm

La fórmula del área de un triángulo es base · altura / 2, por tanto:

A= 6 · 6 / 2 = 18cm²

Por último, para hallar el área total, hay que sumar las tres áreas calculadas previamente:

Atotal = 16 + 48 + 18 = 82cm²

Answer 2

Lo primero que tenemos que hacer es calcular el área de las tres figuras. Yo empezaré por el cuadrado.

Para calcular el área de un cuadrado, se emplea la fórmula l² por lo tanto:

${4}^{2} = 16$

Ahora, pasamos al área del rectángulo.

En este caso, hay que calcular los valores de los lados:

$\frac{1}{2} \times 12 = 6$

$2 \times 4 = 8$

El área del rectángulo es base por altura ( b • h ), por lo tanto:

$6 \times 8 = 48$

En el triángulo rectángulo, un cateto es la altura del cuadrado de al lado, por lo tanto ese cateto mide lo mismo, 6. Calculamos el cateto que falta:

$\frac{3}{2} \times 4 = 6$

El área de un triángulo es:

$\frac{b \times h}{2}$

Por lo tanto:

$\frac{6 \times 6}{2} = 18$

Por último, sumamos todas las áreas de cada figura:

$16 + 48 + 18 = 82$

El área total de la figura es de 82cm²