Question

Determine los vectores que se obtienen al realizar las operaciones indicadas en cada uno de los siguientes literales. En todos los casos considere los vectores
A= (2, 1); B = (-3, 5);C= (2,-1);
D = (-5,6)

* Hallar X si 3A-C+4(X+B) = X+D

*Hallar Y si Y+A-2(B+Y)=3(2Y-C+D)
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Answer 1

Realizando las operaciones indicadas podemos decir que el vector resultante en cada caso son:

• X = (+1,-6); si 3A-C+4(X+B) = X+D.
• Y = (-1/3; 11/3); si Y+A-2(B+Y)=3(2Y-C+D).

Explicación:

Inicialmente tenemos los siguientes vectores:

• A= (2, 1);
• B = (-3, 5);
• C= (2,-1);
• D = (-5,6).

1)  Hallar X sabiendo que 3A - C + 4(X+B) = X+D.

Lo primero que haremos será despejar X.

3A - C + 4(X+B) = X+D

3A -C + 4X + 4B = X + D

3A -C + 4B - D = -3X

Sustituimos los valores y tenemos que:

3·(2, 1) -  (2,-1) + 4·(-3, 5) - (-5,6) = -3X

(-3,18) = -3X

X = (+1,-6); siendo este el valor de vector.

2) Hallar Y si Y + A - 2(B+Y) = 3(2Y - C + D).

Lo primero que haremos será despejar Y.

Y + A -2B + 2Y = 6Y -3C + 3D

A - 2B + 3C + 3D = 6Y - Y - 2Y

A - 2B + 3C + 3D = 3Y

Sustituimos los valores y tenemos que:

(2, 1) - 2(-3, 5) + 3(2,-1) + 3(-5,6) = 3Y

(-1,11) = 3Y

Y = (-1/3; 11/3); siendo este el valor del vector.