Question

Hallar la función de función o función compuesta f[g(x)] y la g[f(x)] para resolver el problema siguiente:

Una tienda que desea promover sus ventas anuncia una rebaja en el precio de ciertos artículos de un 35%. La función que describe esta rebaja es f(x) = x - 0.35x 0 sea f(x)= 0.65x

También anuncia otra rebaja de $60 a cada artículo que cumpla ciertos parámetros. La función que refleja esta rebaja es g(x) = x - 60

Haga la composicion de las funciones en ambos sentidos f[g(x)] y g[f(x)]. Chequee el precio rebajado de un artículo que reciba ambas rebajas y cuyo precio inicial es de $500.

¿Es el mismo precio? Y si no lo es, ¿a qué se debe la diferencia?

Answer 1

Si formulamos las funciones compuestas:

f[g(x)]=0,65(x-60)=0,65x-39

g[f(x)]=(0,65x)-60=0,65x-60

Según la forma en que se hagan las rebajas, el precio final va a cambiar, ya que si aplicas un descuento del 35% sobre el precio con su descuento de $60 (f[g(x)]), prácticamente lo que también haces es rebajar la rebaja, por lo que en este caso el descuento sería menor.

Los precios finales serían:

f[g(500)]=0,65.500-39=286

g[f(500)]=0,65.500-60=265

Saludos.