Question

¿cual es el ph de una disolución de H2S de concentración 0.100 mol/L, con
Ka1: 9.5x10^{-8} y Ka2: 1.0x10^{-9}?

Answer 1

Esta solución de ácido sulfhídrico tiene un pH de 4,01.

Explicación:

La primera constante de disociación nos dice la concentración de iones de hidrógeno que habrá en la primera disociación:

$H_2S+H_2O-->HS^{-}+H_3O^{+}\\0,1-->0~~0\\0,1-x-->x~~x$

x es la concentración de iones hidronio y de iones HS mientras que la concentración que queda de ácido es (0,1-x). Sabemos que Ka es;

$K_{a1}=\frac{x.x}{0,1-x}=\frac{x^2}{0,1-x}\\\\9,5\times 10^{-8}(0,1-x)=x^2$

Resolvemos la ecuación cuadrática y queda:

$x=\frac{9,5\times 10^{-8}\ñ\sqrt{(9,5\times 10^{-8})^2-4.(-1)9,5\times 10^{-9}}}{-2}\\\\x=[H_3O^{+}]=9,74\times 10^{-5}M$

Ahora hay una segunda disociación que nos dará más iones hidronio:

$HS^{-}+H_2O-->S^{2-}+H_3O^{+}\\0,1-->0~~0\\9,74\times 10^{-5}-x-->x~~x$

Planteamos la expresión para Ka2:

$K_{a2}=\frac{x.x}{9,74\times 10^{-5}-x}=\frac{x^2}{9,74\times 10^{-5}-x}\\\\1\times 10^{-9}(9,74\times 10^{-5}-x)=x^2\\\\9,74\times 10^{-14}-1\times 10^{-9}x=x^2$

Resolvemos la ecuación cuadrática de la misma forma que antes y queda:

$x=[H_3O]=3,12\times 10^{-7}$

Ahora el pH de la solución se obtiene con la suma de las dos concentraciones de esta forma:

$pH=-log(9,74\times 10^{-5}+3,12\times 10^{-7})\\\\pH=4,01$