un explorador queda atrapado en una tormenta de nieve (en el que la nevada es tan espesa que el suelo no se puede distinguir del cielo) mientras regresa al campamento base. Se suponía que debía viajar al norte por 5,91 km, pero cuando la nieve se despeja, descubre que en realidad viajó 7,16 km a 57,0° al norte del este. Presente el procedimiento paso a paso y con base en la anterior información responda las siguientes preguntas:
(a) ¿Qué tanto debe caminar para volver al campamento base?
(b) ¿en qué dirección debe viajar ahora para llegar al campamento base? NOTA: presente su respuesta con respecto al semieje positivo horizontal.
Respuestas
Respuesta dada por:
5
El explorador debe caminar para volver al campamento 6,33 km en dirección 51,52° suroeste
Explicación:
Teorema del coseno:
x = √a²+b²-2ab*cosα
β = arco coseno x²+b²-a² /2xb
Datos:
a= 5,91 km
b = 7,16 km
α = 57°
(a) ¿Qué tanto debe caminar para volver al campamento base?
x = √(5,91 km)²+ (7,16km)²-2(5,91km)(7,16km)*cos57°
x = √34,93 km²+51,27 km² -46,09 km²
x = 6,33 km
(b) ¿en qué dirección debe viajar ahora para llegar al campamento base?
β = arco coseno (6,33)² + (7,16)² -(5,91)²/2(6,33) (7,16)
β = 51,52° suroeste
Adjuntos:
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anniedaza12:
¿Como hizo el proceso de buscar la dirección? (Como se resuelve, no entiendo la formula)
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