Question

Realizar en caso de ser posible las siguientes operaciones entre matrices, en caso de no ser posible justifique su respuesta. A*B, A*C, A+B, C+D, B+DA= [-1 2 -3] 4 - 5 6 B= [ 6 5 8] -10 2 -15 C= [ -7 8 ] -9 10 1 1 -2 D= [ 6 15 ] -3 21 -4 -8

Answer 1

Al realizar las operaciones con matrices se determino:

AxB: No es posible la operación.

$AxC = \left[\begin{array}{cc}-8&18\\-7&-30\end{array}\right]$

$A+B = \left[\begin{array}{ccc}5&7&5\\-6&-3&-9\end{array}\right]$

$C+D=\left[\begin{array}{ccc}-1&23\\-12&31\\7&-10\end{array}\right]$

B+DA: No es posible la operación.

Explicación paso a paso:

Datos;

$A = \left[\begin{array}{ccc}-1&2&-3\\4&-5&6\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{ccc}6&5&8\\-10&2&-15\end{array}\right]$

$C=\left[\begin{array}{cc}-7&8\\-9&10\\11&-2\end{array}\right]$

$D=\left[\begin{array}{cc}6&15\\-3&21\\-4&-8\end{array}\right]$

Para multiplicar matrices estas deben cumplir que el número de columnas de A deben ser igual al de filad de B;

Siendo;

A_2x3 y B_2x3

por lo tanto no cumplen con dicha condición.

No se puede hacer la operación.

$AxC=\left[\begin{array}{ccc}-1&2&-3\\4&-5&6\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}-7&8\\9&10\\11&-2\end{array}\right]$

= -1(-7) +2(9)-3(11) = -8

= -1(8) +2(10)-3(-2) = 18

=  4(-7) -5(9)+6(11) = -7

=  4(8) -5(10)+6(-2) = -30

$AxC = \left[\begin{array}{cc}-8&18\\-7&-30\end{array}\right]$

A+B

$A+B=\left[\begin{array}{ccc}-1&2&-3\\4&-5&6\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}6&5&8\\-10&2&-15\end{array}\right]$

$A+B = \left[\begin{array}{ccc}5&7&5\\-6&-3&-9\end{array}\right]$

C+D

$C+D=\left[\begin{array}{cc}-7&8\\-9&10\\11&-2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}6&15\\-3&21\\-4&-8\end{array}\right]$

$C+D=\left[\begin{array}{ccc}-1&23\\-12&31\\7&-10\end{array}\right]$

B+DA

$DxA=\left[\begin{array}{cc}6&15\\-3&21\\-4&-8\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}-1&2&-3\\4&-5&6\end{array}\right]$

$DxA=\left[\begin{array}{ccc}54&-63&72\\87&-111&135\\-28&32&-36\end{array}\right]$

Para sumar matrices estas deben tener las mismas dimensiones número de filas y columnas iguales.

siendo B_3x2 y DA_3x3

No cumplen con la condición de suma.