Question

Se quiere cercar un terreno rectangular que tiene de largo 5 metros más que de ancho y cuya diagonal mide 25 metros ¿Cuántos metros de alambre se necesitan para darle una vuelta

Answer 1

Respuesta:

se necesitan 70 m para darle una vuelta

Explicación paso a paso:

largo = x + 5 m

ancho = x

diagonal = 25 m

--

usamos pitagoras

h² = c1² + c2²

donde

h = hipotrenusa del triangulo rectangulo

c1 y c2 = catetos del triangulo rectangulo

reemplazamos

(25 m)² = (x)² + (x + 5 m)²

resolvemos

625 m² = x² + x² + 10x + 25 m²

625 m² - 25 m² = 2x² + 10x

600 m² = 2x² + 10x

sacamos mitad a todo

300 m² =  x² + 5x

factorizamos

300 m² =  x(x + 5)

descomponemos 300 m²

(15 m )(20 m) =  x(x + 5)

x = 15 m

--

reemplazamos en

largo = x + 5 m   = 15 m + 5 m = 20 m

ancho = x   = 15 m

--

piden ¿Cuántos metros de alambre se necesitan para darle una vuelta

calculamos

15 m + 20 m + 15 m + 20 m

70 m

se necesitan 70 m para darle una vuelta