Question

la longitud de la diogonal de un rectángulo es de 40m. ¿Cuanto miden sus lados si uno de ellos mide 3/4 de la longitud del otro?
Por favor necesito respuesta detallada. ​

Answer 1

Llamemos a y b a dos de sus lados.

a=(3/4)b

Luego podemos ver a la diagonal y a dos de los lados como un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa es la diagonal. Por lo tanto:

$h^2=c^2+c^2\\\\(40m)^2=(\frac{3}{4}b)^2+b^2\\ \\1600m^2=\frac{9}{16}b^2+b^2\\ \\1600m^2=\frac{25}{16}b^2\\ \\1600m^2.\frac{16}{25}=b^2\\ \\\sqrt{1024m^2} =b\\\\b=32m$

Por último:

$a=\frac{3}{4} b=\frac{3}{4} .32m=24m$

Por lo tanto, dos de sus lados medirán 32m y los otros dos 24m.

Saludos.