Question

En la figura, los círculos con centro en 0 tienen 10 y 20 cm de radio.
Las flechas están marcando un recorrido desde el punto A hasta el
punto K. La longitud del recorrido, en cm, es:

A. 50π + 20
B. 30π + 10
C. 10π + 20
D. 20π + 40

*Por favor responder con procedimiento*

Answer 1

La longitud del recorrido es 20π + 40

Para poder determinar esto, debemos hacer un seguimiento progresivo de las medidas, el primer desplazamiento toma un cuarto de la circunferencia, que es (2πr)4 = (πr)/2 , sabiendo que el radio de la circunferencia exterior es 20, el recorrido es 20π/2 = 10π, luego se recorren 10 unds (la distancia entre 20 y 10). Por lo que hasta los momentos tenemos 10π + 10.

Después la persona recorre un cuarto de la circunferencia de 10cm, es decir 5π cm, es decir, 15π + 10. posteriormente, se mueve 20 cm (el diámetro de la circunferencia), por lo que es 15π + 30.

Luego, recorre otro cuarto de circunferencia y por último 10 cm, es decir (15π 30) + 5π + 10 = 20π + 40, que es la longitud total