Question

un cubo hueco de 10 cm de arista y 200 gr de masa, tiene en su interior mercurio de tal manera que el cubo se encuentra flotando en el agua, sumergido casi completamente ¿cuantos cm3 de mercurio podria haber en el cubo?

Answer 1

El volumen del cubo es (10cm)³=1000cm³

Por el principio de Arquímedes, para que el cuerpo pueda flotar, el peso del cubo debe ser menor que el peso del agua desalojado por el cuerpo, es decir:

$w_{Hg}\leq w_{H_2O}$

Sea la densidad del mercurio 13.6 g/cm³ y del agua 1 g/cm³.

$w_{Hg}\leq w_{H_2O}\\\\m_{Hg}\times g\leq m_{H_2O} \times g\\\\v.\delta_{Hg} \leq 1000cm^3.\delta _{H_2O}\\\\v\leq 1000cm^3.\frac{1g/cm^3}{13,6g/cm^3} \\\\v\leq 73,53cm^3$

Por lo tanto, dentro del cubo podría haber hasta 73,53cm³ (incluso menos) de mercurio. Sin embargo, como lo queremos sumergido casi completamente, lo más probable es que el valor sea el dicho.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Es $58,82 [Cm^{3}]$

Explicación:

Tenes que tener en cuenta el principio que define que el empuje es igual al peso que genera el objeto, por ende:

$P=E\\P_{Cubo} + P_{Hg} = P_{Agua}\\ 200 [gr] + x [gr] = 1000 [gr]\\800 [gr] = m_{Hg} * 13,6 [\frac{gr}{cm^{3} }]\\\frac{800 [gr]}{13,6 [\frac{gr}{cm^{3} }]} = 58,82 [cm^{3} ]$