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Respuesta:
Explicación paso a paso:
El Binomio al Cubo o “Cubo de un Binomio” es una identidad de los Productos Notables, el cual es muy importante aprender sus fórmulas y aplicarlos correctamente en los ejercicios.
Dominar el tema de Binomio al cubo demanda de constante práctica; pero, al final el estudiante estará en condiciones de tener éxitos no solo en temas de productos notables sino también en temas como por ejemplo: Factorización y Ecuaciones.
Para iniciar con este interesante tema, debemos recordar que un binomio es la suma o diferencia de dos términos o monomios. Observe algunos ejemplos de Binomio:
a + b
x – y
m + n
x + 1
a – b
Explicación paso a paso:
Binomio al cubo.
Solo aplicas las siguientes formulas
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Ejemplos.
(3x + 2y)³ =
(3x)³ + 3(3x)²(2y) + 3(3x)(2y)² + (2y)³
3³x³ + 6y(3²x²) + 9x(2²y²) + 2³y³
27x³ + 6y(9x²) + 9x(4y²) + 8y³
27x³ + 54x²y + 36xy² + 8y³
(a - 5b)³ =
a³ - 3a²(5b) + 3a(5b)² - (5b)³
a³ - 15a²b + 3a(5²b²) - 5³b³
a³ - 15a²b + 3a(25b²) - 125b²
a³ - 15a²b + 75ab² - 125b³