Respuestas
El objetivo es convertir el polinomio en un producto (multiplicación) de un monomio (el factor común) por otro polinomio.
Prerrequisitos: Conocer el concepto de monomio y polinomio, conocer la propiedad distributiva, saber multiplicar un monomio por un polinomio y dividir monomios.
Caso a)
Aquí el factor común es la x, pues está en los dos monomios del polinomio. Entonces escribimos el factor común (la x) y al lado entre paréntesis el resultado de dividir los dos monomios entre ese factor común. entre x da x, y x entre x da 1. Por lo tanto:
Esta es la solución.
Podemos saber que es correcta pues al multiplicar x por (x+1) da como resultado el polinomio inicial.
Caso b)
10x2y - 4x3y = Aquí el factor común es la 2x2y, pues los dos monomios son divisibles entre este monomio. El factor común es el máximo común divisor de los monomios. Así el resultado será
2x2y(5 - 2x) Esta es la solución.
Podemos comprobar esta solución multiplicando 2x2y por el polinomio (5 - 2x) y viendo que el resultado es 10x2y - 4x3y
Respuesta:
El factor común:
1º Debe estar multiplicando al resto del término
2º Se repite en todos los términos.
3º Al multiplicar el factor por el resto del término, el resultado es el polinomio original
Explicación paso a paso:
Su nombre (factor común) se refiere a que:
Factor: Cada una de las cantidades o expresiones que pueden multiplicarse para formar un producto. Por tanto deber ser un número que multiplica a un término
Común: Tiene que repetirse en todos los términos.
Factor común: Cantidad que se encuentra en todos los términos del polinomio.
Ej: 25xy2+5xy
Factores que se repiten: 5xy ⇒ 5xy+(5y+1)