Question

Si al doble del cuadrado de la edad que tiene un niño, y al triple de esa edad ,se añaden 48 años,suman 200 años ¿que edad tiene el niño?
con ecuaciones porfa y formula general

Answer 1

Respuesta: 8 años✔️

Explicación paso a paso:

Llamemos E a la edad del niño.

Nos dicen que si al doble del cuadrado de esa edad y al triple de esa edad se añaden 48 años suman 200 años.

Expresado algebraicamente será:

2·E² + 3E + 48 = 200 años

2·E² + 3E + 48 - 200 =0

2·E² + 3E -152 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos resolver la incógnita.

$E=\frac{-3 +-\sqrt{3^{2}-4*2*(-152)}}{2*2}=\frac{-3 +-\sqrt{9+1216}}{4}=\frac{-3+-\sqrt{1225}}{4}=$

Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación, pero descartamos la solución negativa porque no tiene sentido una edad negativa.

E₁ = (-3+35)/4 = 32/4 = 8años

Respuesta: 8 años✔️

Verificar

2·E² + 3E + 48  = 200

Sustituyendo aquí E = 8

2·8² + 3·8 + 48 = 2·64 + 24 + 48 = 128 + 24 + 48 = 200✔️ comprobado

Michael Spymore