Respuestas
Respuesta:
x = 2
y = 3
Explicación paso a paso:
2x + y = 7 Ecuación 1
2x - y = 1 Ecuación 2
como se debe resolver por sustitución, es necesario despejar una de las variables. para este caso despejaremos y de la ecuación 1:
2x + y = 7
y = 7 - 2x
ahora reemplazamos este valor de y en la ecuación 2:
2x - y = 1
2x - (7 - 2x) = 1
resolviendo se tiene:
2x - 7 + 2x = 1
sumando los términos semejantes nos da:
4x - 7 = 1
despejando la variable se tiene:
4x = 1 + 7
4x = 8
x = 8/4
x = 2
ahora, reemplazamos este valor de x en la ecuacion despejada de y:
y = 7 - 2x
y = 7 - 2(2)
y= 7 - 4
y = 3
para comprobar estos resultados, reemplazamos los valores obtenidos de x y y en las ecuaciones:
reemplazando en la ecuación 1:
2x + y = 7
2(2)+(3)=7
resolviendo se tiene:
4+3=7
7=7.
como se cumplió la igualdad hemos comprobado que los valores calculados cumplen la ecuación.
al hacer lo mismo con la ecuación 2:
2x - y = 1
2(2)-3 = 1
4 - 3 = 1
1 = 1
como se puede apreciar, estos valores también se cumplen en la ecuación 2.
Por método de sustitución, y cualquier método, los valores solución del sistema de ecuaciones son:
- x = 2
- y = 3
Sistema de ecuaciones 2 x 2
⭐Se resolverá mediante sustitución, sean las ecuaciones:
2x + y = 7 (i)
2x - y = 1 (ii)
Despejando 2x de i:
2x = 7 - y (iii)
Sustituyendo iii en ii:
(7 - y) - y = 1
7 - 2y = 1
-2y = 1 - 7
-2y = -6
y = -6/-2
y = 3 ✔️
Se obtiene el valor de x al sustituir el valor de y en iii:
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 4/2
x = 2 ✔️
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