Para explorar las grandes profundidades del mar
se utilizan sumergibles a control remoto con cá-
maras de observación. La fosa de las Marianas,
en el océano Pacífico, posee más de 10 000 m
de profundidad. Si la densidad del agua de mar
es 1.025 x 103 kg :
a) ¿Qué presión se ejerce a esta profundidad?
b) ¿Qué fuerza debe soportar la lente ocular de
la cámara si su radio es de 11 cm?
c) ¿Cómo se compara esta fuerza con el peso
de un barco de 1.0 x 106 N?
Respuestas
La presión en el fondo de las Fosa de Las Marianas es igual a :
P = 100551325 Pa
La fuerza que debe soportar el lente del ocular es igual a:
F = 3818433 N
La fuerza que soporta el lente en el fondo de las Fosas de las Marianas es casi cuatro veces mayor que el peso del barco mencionado.
La presión atmosférica en pascal es igual a:
- Pat = 101325Pa
La presión que se ejerce en las profundidades es igual a la presión hidrosilicato mas la presión atmosférica:
- Ph = ρ * g * h
- Ph = 1025Kg/m³ * 9.8m/s² * 10000m
- Ph = 100450000Pa
Entonces la presión en lo mas profundo de las Fosa de Las Marianas es igual a:
- P = Ph + Pat
- P = 100551325 Pa
Calculamos el área de la superficie del lente ocular:
- A = π * r²
- A = π * (0.11m)²
- A = 0.038 m²
La fuerza que debe soportar la lente ocular es la resultante de la presión externa menos la interna del submarino (1 at)
- P = F / A
- 100450000Pa = F / 0.038 m²
- F = 0.038 m² * 100450000Pa
- F = 3818433 N = 3.82*10⁶ N
La fuerza que soporta el lente en el fondo de las Fosas de las Marianas es casi cuatro veces mayor que el peso del barco mencionado.