Question

escriba la función w(x) = x2 + 4x +4 como el producto de dos funciones

Answer 1

Respuesta:

 f(x) · g(x) = (x + 2) (x + 2) = x² + 4x + 4

Explicación paso a paso:

Busco las raices de x² + 4x + 4

con la formula de la resolvente que es la siguiente:

-B +- √(B²-4×A×C) la raiz afecta a todo lo que esta dentro del parentesis

         2×A

A=1, B=4 C=4

A es el coeficiente de x², B es el coeficiente que acompaña a la x y C es el termino independiente en la ecuación cuadrática

Reemplazo estos valores en la fórmula resolvente:

- 4 +- √(4² - 4 × 1 × 4)   =    - 4 +- √(16 - 16)     =   -4     =   -2

          2 × 1                                   2                         2

x1 = x2 = -2

esto indica que x² + 4x + 4 tiene raiz doble -2

lo cual se escribe como (x - x1) (x - x2) = (x + 2) (x +2)

el producto de 2 funciones seria:

f(x) = x + 2  con  g(x) = x + 2

f(x) · g(x) = (x + 2) (x + 2) = x² + 4x + 4