En el ejemplo 1.2.8 suponga que cada semana se suministran al lago 15 000 unidades del primer alimento, 10 000 del segundo y 44 000 del tercero. Considerando que todo alimento se consume, ¿qué población de las tres especies puede coexistir en el lago? ¿Existe una so- lución única?
Respuestas
Resolviendo por el Método de Gauss
x = 15000
y = -5000
z= 9000
No tiene solución el sistema
Explicación paso a paso:
Completando el enunciado:
Un departamento de pesca y caza del estado proporciona tres tipos de comida a un lago que alberga a tres especies de peces. Cada pez de la especie 1 consume cada semana un promedio de 1 unidad del alimento A, 1 unidad del alimento B y 2 unidades del alimento C. Cada pez de la especie 2 consume cada semana un promedio de 3 unidades del alimento A, 4 del B y 5 del C. Para un pez de la especie 3, el promedio semanal de consumo es de 2 unidades del alimento A, 1 unidad del alimento B y 5 unidades del C. Cada semana se proporcionan al lago 15 000 unidades del alimento A, 10 000 unidades del alimento B y 44 000 del C. Si suponemos que los peces se comen todo el alimento, ¿cuántos peces de cada especie pueden coexistir en el lago?
Sean x,y y z el número de peces de cada especie que hay en el ambiente del lago.
Se obtiene el siguiente sistema de ecuaciones:
x+3y+2z = 15000
x+4y+z = 10000
2x+5y+5z = 44000
¿qué población de las tres especies puede coexistir en el lago?
Resolviendo por el Método de Gauss
x = 15000
y = -5000
z= 9000
No tiene solución el sistema