10.Luego de gastar 74 soles, lo que te queda es más de la mitad de lo que tenías pero luego obtienes 24 soles al vender un mp3 a un amigo, por lo que ahora tienes una cantidad menor a los 2/3 de tu dinero inicial. ¿Cuánto dinero tenías al inicio? si era una cantidad entera de soles.
Respuestas
Inicialmente se tenían 149 soles.
Explicación paso a paso:
Llamemos x a la cantidad de dinero que se tenía al inicio, entonces construyamos un sistema de desigualdades:
Luego de gastar 74 soles, lo que te queda es más de la mitad de lo que tenías:
x - 74 > (1/2)x
Luego obtienes 24 soles al vender un mp3 a un amigo, por lo que ahora tienes una cantidad menor a los 2/3 de tu dinero inicial:
x - 74 + 24 < (2/3)x ⇒ x - 50 < (2/3)x
¿Cuánto dinero tenías al inicio? si era una cantidad entera de soles.
El sistema se resuelve intersectando las soluciones de cada inecuación:
x - 74 > (1/2)x ⇒ (1/2)x > 74 ⇒ x > 148
x - 50 < (2/3)x ⇒ (1/3)x < 50 ⇒ x < 150
La cantidad inicial es un número mayor que 148 y menor que 150. Dado que la cantidad inicial es un número entero, se concluye que inicialmente se tenían 149 soles.