Question

Un finquero tiene un terreno con forma de triangulo rectangulo, cuya hipotenusa coincide con la orilla de un rio recto, las dimenciones del terreno completo son 800 metros hacia el norte y 600 metros hacia el Este. El quiere hacer un jardin cuadrado, de manera que este incrito en el triangulo y uno de sus lados coincida con la orilla del rio. ¿Cuanto sera el costo total de cercar el jardin, si la cerca cuesta Q 10/metro?

Answer 1

El costo que le saldrá cercar el jardín, si uno de los lados coincide con la orilla del rio, es de 9729.6 $.

Datos

a = 800 m

b = 600 m

h = √600² + 800²

h = 1000 m

Se debe cumplir en el triangulo que

a*b = h*y

800*600 = 1000y

Despejar y

y = 800*600/1000

y = 480 m

El lado de un cuadrado inscrito en un triangulo rectángulo viene dada por:

x = h*y/(h+y)

x = 1000*480 / (1000+480)

x = 324.32 m

Cantidad de cerca que debe comprar

Cantidad de cerca = 3x = 3*324.32 = 972.96 m

Costo de la Cerca

Costo = Cantidad de cerca * 10/ m

Costo = 972.96 m* 10/m

Costo = 9729.6 $