Question

Ayudaa x favor es urgente
Se quiere cercar un terreno con forma de un triángulo rectángulo tiene un perímetro de 180 cm y la secante de uno de sus ángulos es igual a 2,6 Cuánto mide su lado menor ?
​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Las longitudes del Triángulo Rectángulo son 176,4 cm de lado mayor, 1 de lado menor y 2,6 cm de hipotenusa.

Datos:

Perímetro = 180 cm

Secante α = 2,6

Como es un triángulo rectángulo se tiene que una de los ángulos mide 90 grados.

Sec α = 1/Cos α

Cos α = 1/Sec α = 1/2,6

Cos α = 0,3846

Aplicando la Función Arco-Coseno se obtiene la magnitud del ángulo.

α = ArcCos 0,3846

α = 67,38°

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = 90° + α + β

β = 180° – 90° – α

β = 180° – 90° – 67,38°

β = 22,62°

Volviendo a la Secante.

Secante α = 1/Cos α = = Hipotenusa/Cateto Adyacente

Cos α = 1/Sec α = Cateto Adyacente/Hipotenusa = 1/2,6

Por lo que el Cateto Adyacente mide 1 cm y la Hipotenusa es 2,6 cm; así que conociendo el perímetro se calcula la longitud del Cateto Opuesto  

180 cm = 1 cm + b + 2,6 cm

b = 180 cm – 1 cm – 2,6 cm

b = 176,4 centímetros

Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/13695025#readmore